Кот сильно чешется и лезет шерсть.

Проблема такая. Есть кот, возрастом около 9 лет, кастрированный. Неизвестной породы (не знаю, как описать, мордочка славянская, но очень пушистый). Месяца два назад привезли с дачи и вымыли кошачьим шампунем. Чувствовал себя нормально. Недавно (недели две назад) стали замечать, что кот часто и очень сильно чешется, при этом лезет шерсть. Блох нет почти наверняка (с малых лет возим на дачу, блох ни разу не привозил). Корм: сухой Eukanuba Adult (1+ year разные вкусы), пакетики Whiska Purrrfectly Fish (рыбные, там почти целиком рыба в них, возможно это на них какая-нибудь аллергия? стали давать недавно, до этого давали обычные пакетики "Вискас вкусный обед" разные), а также витамины кошачьи "Омега-3" с биотином и таурином. У меня есть три версии: первая - все-таки блохи (хотя по идее при блохах шерсть не лезет - просто кошка чешется), вторая - аллергия на новый рыбный вискас (слышал, что кастрированным котам рыбу почти нельзя давать), третья - сезонная линька (но линька, насколько я знаю, не должна сопровождаться такой мучительной чесоткой). В общем, жду ответа специалиста. Заранее спасибо.